85․ 8
86․ -30
87․ -56
88․ 90
89․ 60
90․ -100
91․ 25%
92. 20%
93. 50/3%
94. 28,57%
95. 25%
96. 33.33%
97. 25%
98. 20%
99. 40%
100. 33.33%
101. 9.6%
102. 9%
103. 25.6%
104. 15%
105. 20%
106. 60
107. 60
108. 150
109. 200
110. 68
111. 20%
112. 20%
113. 25%

111. 3
112. 3
113. 1
114. -5
115. 12
116. -34
117. -5
118. 39
119. -4
120. 59
121. 19
122. 7
123. 6
124. 3
125. 19
126. 10
127. 13
128. 21
129. 52
130. 21
131. 12
132. 22
133. 12
134. 20V3
135. 16V6
136. 20
137. 18
138. 24
139. 14
140. 10

1․91

2․ 30

3․ 2

4․6

5․0,75=3/4

6․ 150

7․ 0․04

8․ (a+b) (x-7y)

9.4;6

Ամփոփիչ աշխատանք

1.Հաջորդականություններից որո”նք են թվաբանական պրոգրեսիա ․

ա․5, 8 ,11, 14   բ․20 ,16,12,8    գ․ 5, 2, -1, -3   դ․ 1/2 ,1/4 , 1/6, 1/8

2.Գտեք թվաբանական պրոգրեսիայի ևս չորս անդամները․
a1 = 3, d=5       

 բ․a1=23, d=-4 ,

գ) a₁=2, d=3.5

5,5;9;12,5;16:

դ) a₁=7, d=-0.6

6,4;5,8;5,2;4,6:

ե) a₁=- 1/6, d=1/3

1/6,3/6,5/6,8/6

զ) a₁=2√3, d=-√3

2V3,V3,0,-V3:

3. Գտեք թվաբանական պրոգրեսիայի հինգերորդ անդամը ,եթե ․

ա․a1=4 ,d=3     բ․a1=1,3   d=-0,2

ա) a₁=4, d=3

16

բ) a₁=1.3, d=-0,2

0,5

գ) a₁=-2.5, d=0.7

0,3

ե) a₁=1/3, d=1/6

1

զ) a₁=7-4√5, d=√5-1

4.Գտեք թվաբանական պրոգրեսիայի նախորդ և հաջորդ անդամները ,եթե ․

ա) a₈=21, d=4

a7=17, a9=25

բ) a₁₁=5, d=-7

a10=12, a12=-2

գ) a₁₅=0, d=9

a14=-9, a16=9

դ) a₂₀=-9.5, d=-3.5

a19=-6, a21=-13

ե) a₇=3/7, d=4/7

a6=-1/7, a8=1

զ) a₅=1/√2+1, d=-√2

a₄=2√2-1, a₆=-1

5.Գտեք x-ը , եթե տրված թվերը թվաբանական պրոգրեսիա են․

ա) 2, 5, x

x=8

բ) x, 7, 11

x=3

գ) 8, x, 14

x=11

դ) 5, x, 2

x=3,5

6.Թվաբանական պրոգրեսիայում b1=19 ,d=7: Գտե’ք

ա) b₇=61

բ) b₁₁=89

գ) b₂₀=152

դ) b₂₇=201

ե) b₄₀=292

զ) b₆₅=467

7.Գտեք թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերությունը, եթե
ա․b1=7 , b9=11      բ․b1=1,75  , b24=-4

8.Թվաբանական պրոգրեսիայում տրված է․
ա․a7+a11=13: Գտե՛ք a9-ը

9.Գրել եռանկյան նմանության հայտանիշները և բերել երկու նման եռանկյունների օրինակ։

Թվաբանական պրոգրեսիա

343. ա) Ո՞ր հաջորդականությունն են անվանում թվաբանական պրագրեսիա։

թվերի այն հաջորդականությունը, սկսաց 2-րդ անդամից = իր նախորդ անդամին + հաստատում 0-ին տարբեր մի թիվ։

բ) Ի՞նչն են անվանում թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերություն։

Թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերությունը այն թիվն է, որը գումարվում է սկսաց 2-րդ անդամից յուրաքանչյուր անդամին։

344․ Գրեք թվաբանական պրոգրեսիայի n-րդ անդամի բանաձևը։

a_{n + 1} = a₁ + nd կամ a_n = a₁ + (n – 1)d

345․ Ինչպիսի՞ հատկություններով է օժտված թվաբանական պրոգրեսիան։

թվաբանական պրոգրեսիայի յուրաքանչյուր անդամ սկսած 2-ից = իր նախորդի և հաջորդի միջին թվաբանականին

a_n = (a_{n – 1} + a_{n + 1}) / 2

346․ Տրված է {a_n} հաջորդականությունը՝ 2, 7, 12, 22, 27, ․․․։
   ա) Գտեք յուրաքանչյուր հաջորդ և նախորդ անդամների տարբերությունները։

7 – 2 = 5
12 – 7 = 5
22 – 12 = 10
27 – 22 = 5

բ) Արդյոք {a_n} հաջորդականությունը թվաբանական պրոգրեսիա՞ է։

ոչ, որովհետե 22 – 12 = չէ 12 – 7

347․ {a_n} թվաբանական պրոգրեսիան տրված է իր ընդհանուր անդամի բանաձևով՝ a_n = a₁ + d(n – 1), որտեղ a₁ = 3, d = 2: Գտեք պրոգրեսիայի առաջին հինգ անդամները։

a₁ = 3
a₂ = a₁ + d = 3 + 2 = 5
a₃ = a₁ + 2d = 3 + 4 = 7
a₄ = a₁ + 3d = 3 + 6 = 9
a₅ = a₁ + 4d = 3 + 8 = 11

3, 5, 7, 9, 11:

348․ Տրված է {a_n} թվաբանական պրոգրեսիան՝ 1, 7, 13, ․․․։
   ա) Գտեք թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերությունը,

7 – 1 = 6
13 – 7 = 6
d = 6

   բ) Գտեք a₇, a₈, a₉, a₁₀-ը:

a₇ = a₁ + 6d = 1 + 36 = 37
a₈ = a₁ + 7d = 1 + 42 = 43
a₉ = a₁ + 8d = 1 + 48 = 49
a₁₀ = a₁ + 9d = 1 + 54 = 55

349. Հաջորդականությունը թվաբանական պրոգրեսիա՞ է:
ա) -5, -2, 1, 1, 4, 7, 10, …;
-2 – (-5) = -2 + 5 = 3
1 – (-2) = 1 + 2 = 3
1 – 1 = 0
4 – 1 = 3
7 – 4 = 3
10 – 7 = 3
չէ

բ) 7, 0, -7, -14, -21, …;
0 – 7 = -7
-7 – 0 = -7
-14 – (-7) = -14 + 7 = -7
-21 – (-14) = -21 + 14 = -7
այո

գ) 1 1/2, 1 1/3, 1 1/4, 1 1/5, 1 1/6 …;
1 1/3 – 1 1/2 = 2 – 3/6 = 1/3
1 1/4 – 1 1/3 = 3 – 4/12 = 1/3
1 1/5 – 1 1/4 = 4 – 5/20 = -1/20
1 1/6 – 1 1/5 = 5 – 6/30 = -1/30
ոչ

դ) -1, 4, 9, 14, 19, 24, …:
4 – (-1) = 4 + 1 = 5
9 – 4 = 5
14 – 9 = 5
19 – 14 = 5
24 – 19 = 5
այո

350. Գրեք թվաբանական պրոգրեսիայի առաջին չորս անդամները, եթե
   a₁ = 2, d = -3:
   a₂ = а₁ + d = 2 + (-3) = -1
   a₃ = а₁ + 2d = 2 + (-6) = -4
   a₄ = а₁ + 3d = 2 + (-9) = -7

351. Գրեք {a_n} թվաբանական պրոգրեսիայի հինգերորդ անդամը․

   2, 41/3, 62/3, ․․․
   d = 62/3 – 41/3 = 21/3 = 7
   d = 7
   a₁ = 41/3,
   a₅ = 41/3 + 4d = 41/3 + 28 = 28 41/3 = 28 + 13 2/3 = 41 2/3

352. {a_n} թվաբանական պրոգրեսիայում գտեք․
   ա) a₂ և d-ն եթե a₃ = 5, a₄ = 9;
9 – 5 = 4
d = 4
a₂ = a₃ – d = 5 – 4 = 1
a₂ = 1

բ) a₁ և d-ն եթե a₂ = 7, a₃ = 4;
4 – 7 = -3
d = -3
a₁ = a₂ – d = 7 – (-3)= 7 + 3 = 10
a₁ = 10

գ) a₅ և d-ն եթե a₆ = 8, a₄ = 12;
a₅ = (a₆ + a₄) / 2 = (8 + 12) / 2 = 10
d = a₆ – a₅ = 8 – 10 = -2

դ) a₇ և d-ն եթե a₆ = -15, a₈ = -11;
a₇ = (a₈ + a₆) / 2 = (-11 – (-15)) / 2 = -11 + 15 / 2 = 2
d = a₈ + a₇ = -15 + 2 = -13

354. {a_n} թվաբանական պրոգրեսիայում գտեք․
   ա) a₂ և d-ն, եթե a₁ = 5, a₃ = 13;
   a₂ = (a₃ + a₁) / 2 = (13 + 5) / 2 = 9
   d = a₃ – a₂ = 13 – 9 = 4

բ) a₁ և d-ն, եթե a₂ = 3, a₁₀ = 19;
a₁₀ = a₂ + 8d
19 = 3 + 8 _* d
8d = 19 – 3
8d = 16
d = 2

գ) a₂ և d-ն, եթե a₁₂ = -2, a₃ = 7;
a₃ = a₁₂ – 9d
7 = (-2) – 9 _* d
-9d = 7 + 2
-9d = 9
d = -1

դ) a₁₀₁ և d-ն, եթե a₁₂ = 20,5, a₇ = 10,5;
a₁₂ = a₇ + 5d
20,5 = 10,5 + 5 _* d
5d = 20,5 – 10,5
5d = 10
d = 2

Հանրահաշիվ

106. Լուծեք անհավասարումը և կոորդինատային ուղղի վրա նշեք լումների բազմությունը։

ա) (x – 9)(x – 2) > 0 բ) (x – 8)(x – 19) < 0
(x – 9)(x – 2) = 0 (x – 8)(x – 19) = 0
[x = 9 [x = 8
[x = 2 [x = 19
xc (-∞, 2) U (9, ∞) xc (8; 19)

գ) (x + 3)(x – 5) < 0 դ) (x – 4)(x + 7) > 0
(x + 3)(x – 5) = 0 (x – 4)(x + 7) = 0
[x = -3 [x = 4
[x = 5 [x = -7
xc (-3; 5) xc (-∞, -7) U (4, ∞)

Լուծեք անհավասարումը (107-112):
107. ա) (2x – 1)(3x + 5) < 0
(2x – 1)(3x + 5) = 0
2x – 1 = 0
3x + 5 = 0
x = 1/2
x = -5/3
xc (-5/3; 1/2)

բ) (1,2x – 0,75)(7x – 1) < 0
(1,2x – 0,75)(7x – 1) = 0
1,2x – 0,75 = 0
7x – 1 = 0
x = 0,63
x = 1/7
xc (1/7; 0,63)

գ) (4x + 3)(5x + 2) > 0
(4x + 3)(5x + 2) = 0
4x + 3 = 0
5x + 2 = 0
x = -3/4
x = -2/5
xc (-∞, -3/4) U (-2/5, ∞)

108. ա) x² – x > 0
x(x – 1) > 0
x = 0
x = 1
xc (-∞, 0)U(1, ∞)

բ) x² + x < 0
x(x + 1) < 0
x = 0
x + 1 = 0
x = 1
xc (-1; 0)

գ) 5x² – x < 0
5x² – x = 0
x(5x – 1) = 0
x = 0
x = 1/5
xc (0; 1/5)

դ) 3x² + x > 0
3x² + x = 0
x(3x + 1) = 0
x = 0
x = -1/3
xc (-∞; -1/3)U(0; ∞)

ե) 4x² + 7x > 0
4x² + 7x = 0
x(4x + 1) = 0
x = 0
x = -7/4
xc (-∞; -7/4)U(0; ∞)

զ) 3x – 2x² < 0
3x – 2x² = 0
x(3 – 2x) = 0
x = 0
2x = 3
x = 3/2
xc (0; 3/2)

109. ա) x² – 4 > 0
(x – 2)(x + 2) = 0
x = 2
x = -2
xc (-∞; -2)U(2; ∞)

բ) x² – 9 < 0
(x – 3)(x + 3) = 0
x = 3
x = -3
xc (-3; 3)

գ) x² – 100 < 0
(x – 10)(x + 10) = 0
x = 10
x = -10
xc (-10; 10)

դ) 1 – x² > 0
(1 – x)(1 + x) = 0
x = 1
x = -1
xc (-∞; -1)U(1; ∞)

110. ա) x² – 3 > 0
(x – √3)(x + √3) = 0
x = √3
x = -√3
xc (-∞; -√3)U(√3; ∞)

բ) x² – 5 < 0
(x – √5)(x + √5) = 0
x = √5
x = -√5
xc (-√5; √5)

գ) 2 – x² < 0
(x – √2)(x + √2) = 0
x = √2
x = -√2
xc (-√2; √2)

դ) 13 – x² > 0
(√13 – x)(√13 + x) = 0
x = √13
x = -√13
xc (-∞; -√13)U(√13; ∞)

111․ ա) 0,5x² – x < 0
x(0,5x – 1) = 0
x = 0
x = 1/0,5 = 10/5 = 2
xc (0; 2)

բ) 1,3x² – 2x < 0
x(1,3x – 2) = 0
x = 0
1,3x = 0
x = 2/1,3 = 20/13
xc (0; 20/13)

գ) 3 ամբողջ 1/2 x – x² > 0
x(3 ամբողջ 1/2 – x) = 0
x = 0
x = 3 ամբողջ 1/2
xc (-∞; 0)U(3 ամբողջ 1/2; ∞)

դ) 7/8 x² – 1 ամբողջ 3/5 > 0
7/8 x² – 1 ամբողջ 3/5 = 0
7/8 x² – 8/5 = 0
x² = 8/5 : 7/8
x² = 8 _* 8/5 _* 7
x² = 64/35
x = + 8/√35
xc (-∞; -8/√35)U(8/√35; ∞)

112. ա) 2x² – 3 < 0
2x² – 3 = 0
x² = 3/2
x = + 3/2
xc (-3/2; 3/2)

բ) 7x² – 1 > 0
7x² – 1 = 0
x² = 1/7
x = + 1/7
xc (-∞; -1/7)U(1/7; ∞)

գ) 5 – 0,2x² > 0
5 – 0,2x² = 0
x² = 5/0,2
x² = 25
x = + 5
xc (-∞; -5)U(5; ∞)

դ) 1,2 – 3x² < 0
1,2 – 3x² = 0
3x² = 1,2
x² = 1,2/3 = 0,4
x = + √0,4
xc (-√0,4; √0,4)

Ինքնուրույն աշխատանք

1. Քանի անգամ է մեծ ամենամեծ երկնիշ թիվն ամենամեծ միանիշ թվից։
   • Երկնիշ թվերը՝ 10-99:
     • Երկուշաբթիթվեր միանիշ թվերը: 11, 22, …, 99
     • Երկուշաբթիթվեր երկնիշ թվերը: 22, 33, …, 88
2. Քանի պարզ թիվ կա [ 3,37 ) միջակայքում։
   • Հայտարարենք այսպիսի թվերը: 3, 4, 5, …, 36
3. Քանի բաժանարար ունի 24-ը։
   • Այս թիվը բաժանվում է 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24-ով։
4. Գտնել 16-ի 0.25 մասը։
   • 0.25 * 16 = 4
5. Գտնել x թվանշանը, եթե 23×4 քառանիշ թիվը բաժանվում է 9-ի։
   • 23 × 4 = 92
   • 92 / 9 ≈ 10.2222
   • Արդյոք, x-ը հավասար է 10.2222
6. Գտնել արտահայտության արժեքը․ 4/50 * 25 -1/5 =
   • (4/50) * 25 — 1/5 = (4/2) — 1/5 = 2 — 1/5 = 9/5
7. Գտնել արտահայտության արժեքը․ (5 – 2√6)(5 + 2√6) =
   • (5 — 2√6)(5 + 2√6) = 5^2 — (2√6)^2 = 25 — 24 = 1
8. Լուծիր հավասարումը․ 4(x-3) = 2(x+2)
   • 4x — 12 = 2x + 4
   • 4x — 2x = 4 + 12
   • 2x = 16
   • x = 8
9. Լուծիր անհավասարումը․ (x-4)(x+2)<2
   • Ուզում եմ լուծել անհավասարումը՝
     • (x-4)(x+2) — 2 < 0
     • (x-4)(x+2) — 2 = x^2 — 2x — 8
     • x^2 — 2x — 8 < 0
     • (x-4)(x+2) < 0
     • -2 < x < 4
10. Տրված են A(-4,6) ; B(2,4) կետերը։ Գտիր AB հատվածը, երկարությունը և տրված հատվածի միջնակետի կոորդինատները։

• AB հատվածը՝
  • √((2 — (-4))^2 + (4 — 6)^2) = √(6^2 + (-2)^2) = √(36 + 4) = √40
• Երկարությունը՝ √40
• Միջնակետի կոորդինատները՝
  • x = (-4 + 2) / 2 = -1
  • y = (6 + 4) / 2 = 5
• Միջնակետը (-1, 5)

11. Որդին 12 տարեկան է։ Հինգ տարի առաջ նա հինգ անգամ փոքր էր հորից։

• ա․ Քանի տարեկան է հայրը։
  • 12 տարեկան
• բ․ Որդու տարիքը հոր տարիքի քանի տոկոսն է կազմում։
  • 5 / 12 * 100 ≈ 41.67%

12. Եռանկյան կողմերն են՝ 12, 16, 20։ Գտնել եռանկյան մակերեսը։

• Եռանկյունի մակերեսը հաշվելու համար կարող եմ օգտվել Հերոնի բանաձևից:
• Եռանկյան մակերեսը՝
  • 12×Հաստատարություն×Բարձրություն21​×Հաստատարություն×Բարձրություն
  • 12×(20−12)×(16−(−4))21​×(20−12)×(16−(−4))
  • 12×8×2021​×8×20
  • 4×20=804×20=80 (մակերեսի միավորները)

Բարդարան հարցերին աջակցելու համար՝ այս լուծարարությունները պետք է վերագրվեն համալիրվածությունների։

Հանրահաշիվ

Տնային աշխատանք
1․ Գտնել 8 և 13 թվերի գումարը 4-ի բաժանելիս ստացված մնացորդը։
1) 1 ✅
2) 2
3) 3
4) 4

2․ Գտնել 20-ի 4/5 մասը։
1) 8
2) 16 ✅
3) 2
4) 6

3. 28-ը 16-ից քանի՞ անգամ է մեծ
1) 1/4
2) 7/4 ✅
3) 4/7
4) 15/8

4.Գտնել 20-ի բոլոր բաժանարարների գումարը։
1) 20
2) 42 ✅
3) 12
4) 8

5.Գտնել     [-10,16) միջակայքի բոլոր ամբողջ թվերի գումարը  ։
6. Գտնել արտահայտության արժեքը․
(4/5-2/3):5/3 =

7.Լուծել հավասարումները․
ա․ 5(x+2)=20      բ․ x^2-25=0     գ․ x^2 +10=0      դ․5x^2+15x=0

8.Լուծել անհավասարումը ․
(x-1)(x+2)>0
9.Խանութն առաջին գնորդին վաճառեց 80 մ կտորի 25%-ը, երկրորդին՝ մնացածի 30%-ը ։
ա․Քանի” մետր կտոր գնեց առաջին գնորդը ։
բ․Երկորդ գնորդը առաջին գնորդից քանի” մետրով պակաս գնեց ։

10.Տրված են A(-4,0) ; B(4,4) և С(2 ,-8) կետերը․
ա․Գտնել AB հատվածի միջնակետի կոորդինատները
բ․Գտնել BC հատվածի երկարությունը։

Հանրահաշիվ

D(f)=[0, +∞)
E(f)=[0, +∞)

D(f)= R/{0}
D(f)= R/{-2}

Տանը- 1,2

2) 1. D(f)= R
2. D(f)= R
3. D(f)= R
4. D(f)= R
5. D(f)= R/{0}
6. D(f)= R/{1}

3) 1. D(f)= R
2. D(f)= R
3. D(f)= R
4. D(f)= R/{-1}
5. D(f)= R/{0}
6. D(f)= R/{2, -2}

4. 1. x E [1, +∞]
2. x E [-1, +∞]
3. x E [1/2, +∞]
4.

Կրկնություն

1.Կոորդինատային ուղղի վրա  պատկերե՛ք հետևյալ թվերի բազմությունը․
ա․ 3-ից մեծ  x (3, +∞)       բ․ 2-ից փոքր x (-∞, 2)    գ․ -1-ը չգերազանցող x(-∞, -1)    դ․ 4ից մեծ կամ 4-ին հավասար x [4, +∞)
ե․բացասական (-∞, 0)  զ․ոչ դրական(-∞, 0]    է․դրական(0, +∞)    ը․ ոչ բացասական [0, +∞)

2. x-ի ինչ արժեքների դեպքում x-7 երկանդամի արժեքը․
ա․բացասական է x=[1,…,6]     բ․ ոչ դրական է[0,…,7]   գ․ դրական է[7, +∞)
դ․ ոչ բացասական է[7, +∞]   ե․մեծ է 11-ից [19, +

2. x-ի ինչ արժեքների դեպքում x-7 երկանդամի արժեքը․
ա․բացասական է x=[1,…,6]     բ․ ոչ դրական է[0,…,7]   գ․ դրական է[7, +∞)
դ․ ոչ բացասական է[7, +∞]   ե․մեծ է 11-ից [19, +∞),    զ․փոքր  չէ 13-ից[21, +∞)
է․չեն գերազանցում 15-ը (-∞, 15)    է․փոքր է  17-ից (-∞,17)

3.Լուծի՛ր թերի քառակուսային հավասարումները

ա․x^2-15=0
x² =15
            բ .x^2+4=0        գ․3x^2-24=0

դ․5x^2-15x=0             ե․5x^2+20x=0     զ․x^2-4=0

4 .Լուծի՛ր լրիվ քառակուսային հավասարումը ․

ա ․2x^2+x-14=0
2x² +x-14 = 0
   բ 3x^2-4x+1=0      գ․3x^2-6x+3 =0

5 ․Հայրը 28 տարեկան  է ,որդին՝ 4 :

ա․Քանի” տարով է որդու տարիքը փոքր հոր տարիքից ։ 24
բ․Քանի” տարեկան կլինի որդին ,երբ հայրը լինի 40 տարեկան ։ 16
գ․երկու տարի առաջ որդու տարիքը քանի” անգամ էր փոքր հոր տարիքից ։ 13
դ․Քանի ” տարի  հետո հոր տարիքը 4 անգամ մեծ կլինի որդու տարիքից ։ 4

6.Շրջանագծի AB ,CD  լարերը հատվում են E կետում։ Գտեք BEC անկյունը , եթե   աղեղ AD=54^0 , աղեղ BC=70^0։

Հանրահաշիվ

1․Ինչպես կփոխվի գումարը , եթե ՝

ա․գումարելիներից մեկը մեծացնենք 6-ով ,Մեծանում է 6 — ովբ․գումարելիներից մեկը մեծացնենք 6-ով, իսկ մյուսը՝ 9-ով,15-ովգ․գումարելիներից մեկը մեծացնենք 10-ով ,իսկ մյուսը փոքրացնենք  21-ով։փոքրանում է 11֊ով2.Ինչպես կփոխվի տարբերությունը , եթե ՝ա․նվազելին և հանելին  մեծացնենք 6-ով ,պատասծանը նույնը կմնաբ․Նվազելին մեծացնենք   5-ով, իսկ հանելին՝ 9-ով,պատասխանը կնվազի 4-ովգ․նվազելին և  փոքրացնենք 10-ով ,իսկ հանելին մեծացնենք  10-ով։պատասխանը կփոքրանա 20 ֊ ով3.Գտի՛րա․18-ի  բոլոր բազմապատիկները,որոնք փոքր են 100-ից ,18, 36, 54, 72, 90,բ․11-ի բոլոր երկնիշ բազմապատիկները11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 994.Հաշվի՛ր ․(2-1.3/4*2/7)*(4/3-5/2:15/4)2 — 7/4 = 1/41/4*2/7 = 1/144/3 — 5/2 = — 7/6-7/6 :15/4 = -7/6 * 4/15 = -14/451/14 * (- 14/45) = -1/455.Լուծի՛ր հավասարումները․ա․14-y=54-9y         |           գ․6-(x+2)=-(7+4x)-y+9y = 54-14 | 6 — x -2 = -7 — 4x8y = 40 | -x+4x = -7 — 6 +2y = 5 | 3x = -11| x = -11/3բ.21+3x=7x-11            |     դ․5(2x-1)-6=3(x+7)3x -7x = -11 — 21 | 10x -5 -6 = 3x +21-4x = -31 | 10x-3x=21+5+6-x = -31/4 | 7x = 32x = 31/4 | x = 32/76.Լուծի՛ր թերի քառակուսային հավասարումներըա․x^2-12=0                բ .x^2+2=0        գ․3x^2-48=0դ․x^2-10x=0             ե․5x^2+15x=0     զ․x^2-1=07 .Լուծի՛ր լրիվ քառակուսային հավասարումը ․2x^2+x-14=08.Մոր տարիքը 6անգամ մեծ է աղջկա տարիքից ։Մեկ տարի հետո մայրը 5 անգամ մեծ կլինի աղջկանից։Քանի” տարեկան է նրանցից յուրաքանչյուրը։9.Քառակուսու պարագիծը 32 սմ է,իսկ ուղղանկյան կողմերից մեկը՝ 45 սմ։Գտի՛ր այդ ուղղանկյան մյուս կողմը ,եթե հայտնի է,որ նրա և քառակուսու մակերեսները հավասար են։