374․ Գտեք հավասարասրուն եռանկյան սրունքը և մակերեսը, եթե՝
բ) հիմքը 18 սմ է, իսկ նրա հանդիպակած անկյունը՝ 120°
Տրված է
AB=18 սմ
<C=120°
AC=CB
AC=CB-?
S-?
S=1/2 a∙h
Տանելով CH բարձ․
CH-միջնագիծ է և կիսորդ
<A=<A=180°-120°/2=30°
AH=BH=18/2=9սմ
AC=CB=6√3
CH=6√3/2=3√3
Դիտ․՝ △ACH
AC նշ․ X CH=x/2(30°-ի դիմ․ կ․)
x2=q2+(x/2)2(Պյութագորաս)
x2-x2/4=92
4∙x2-4∙x2/4=81∙4
S=1/a h∙a=1/2∙18∙3√3=27√3
375. Ուղղանկյուն եռանկյան էջերն են a-ն և b-ն։ Գտեք ներքնաձիգին տարված բարձրությունը, եթե՝
բ) a=12, b=16
Տրված է
△ABC
<C=90°
A=12
b=16
CH-?
c2=a2+b2
c2=122+162
c2=144+256=400
c=20
նշ․ BH=x, AH=(20-x)
Դիտ․՝ △BHC և △AHC
h2=a2-x2 h2=b2-(20-x)2
a2-x2=b2-(20-x)
a2-x2=b2-400-40x-x2
40x=a2-b2=400
40x=144-25b+400=288
x=288/40=7,2(BH)
h2=144-(7,2)2=144-51,84=9,6
377. Գտեք շեղանկյան կողմը և մակերեսը, եթե նրա անկյունագծերը 10 սմ և 24 սմ են։
Տրված է
ABCD շեղ․
AC=10 սմ
BD=24 սմ
a-?
S-?
S=AC∙BD/2
Ք․ որ BO=OD=BD/2=24/2=12
AD=OC=AC/2=10/2=5
Դիտ․՝ △AOB a2=52+122
a2=25+144=169
a=13
S=10∙24/2=120 սմ2
Պատ․՝ 120 սմ2
379. Գտեք AB և CD հիմքերով ABCD սեղանի մակերեսը, եթե՝
բ) <C=<D=60°, AB=BC=8 սմ
Տրված է
ABCD սեղան
<D=<C=60°
AB=BC=8 սմ
S=?
S=a+b/2∙h
եթե <C=<D ապա AD=BC=8 սմ=>DH1=CH2
Դիտ․՝ △AH1D=><A=30°=>DH1=AD/2=8/7=4 սմ
DH1=CH2=4 սմ
b=4+8+4=16 սմ
h2=64-16
h2=48=3∙16
h=4√3
Պատ․՝ 48√3սմ2
382. Զուգահեռագծի անկյունագծերից մեկը նաև նրա բարձրությունն է։ Գտեք այդ բարձրությունը, եթե զուգահեռագծի պարագիծը 50 սմ է, իսկ կից կողմերի տարբերությունը՝ 1 սմ։
Տրված է
ABCD – զուգ
P=50 սմ
a-b=1 սմ
BD⊥AB
BD-?
b2=a2+x2
x2=b2-a2
P=2∙(a+b)=50
P/2=50/2=25(a+b)
{a+b=25
{a-b=1
{2a=24
{a=12
x2=169-144=25
x=5(BD)
Պատ․՝ BD=5
385. Եռանկյան երկու կողմերն են 30 սմ և 25 սմ, իսկ երրորդ կողմին տարված բարձրությունը՝ 24 սմ։ Գտեք երրորդ կողմը։
Տրված է
△AB=25 սմ
BC=30 սմ
BH=24 սմ
AC-? (x+y)
Դիտ․՝ △ABH
AB2=252-242
x2=625-576
x2=49
x=7
Դիտ․՝ △BHC
y2=302-242
y2=900-576
y2=324
y=18
AC=7+18=25
Պատ․՝ AC=25
Մաքսիմ Սահրադյան 9 - 2 դասարան 